Коваріація обчислюється шляхом аналізу сюрпризів прибутку (стандартних відхилень від очікуваного доходу) або множення кореляції між двома випадковими величинами на стандартне відхилення кожної змінної.
Коефіцієнт кореляції визначається за ділення коваріації на добуток стандартних відхилень двох змінних. Стандартне відхилення є мірою розкиду даних від їх середнього. Коваріація – це міра того, як дві змінні змінюються разом.
Щоб обчислити коваріацію, можна скористатися формулою:Cov(X, Y) = Σ(Xi-µ)(Yj-v) / nДе частини рівняння: Cov(X, Y) представляє коваріацію змінних X і Y. Σ представляє суму інших частин формули. (Xi) представляє всі значення X-змінної.
Приклади: нехай X і Y незалежні та нормально розподілені. Потім Cov(X,Y)=E(XY)−E(X)E(Y)=E(X)E(Y)−E(X)E(Y)=0.
Крок 1: Назвіть незалежні випадкові змінні та визначте стандартні відхилення та . Крок 2. Обчисліть стандартне відхилення суми випадкових величин за допомогою формули σ X + Y = σ X 2 + σ Y 2 .
Емпіричне правило, або правило 68-95-99,7, говорить вам, де більшість значень лежить у нормальному розподілі: близько 68% значень знаходяться в межах 1 стандартного відхилення від середнього. Близько 95% значень знаходяться в межах 2 стандартних відхилень від середнього. Приблизно 99,7% значень знаходяться в межах 3 стандартних відхилень від середнього.