Якщо система має хоча б одне рішення, кажуть, що він послідовний. Якщо несуперечлива система має тільки один розв’язок, вона є незалежною. Якщо несуперечлива система має нескінченну кількість рішень, вона є залежною.
Послідовні та неузгоджені системи Система, яка має одне або кілька рішень Це називається послідовним. Якщо розв’язків немає, то систему називають несумісною. Система з меншою кількістю рівнянь, ніж невідомих, називається невизначеною.
Система рівнянь несуперечлива якщо у вас є хоча б одне рішення . Система є несумісною, якщо вона не має розв’язку. У системі двох рівнянь із двома змінними рівняння є залежними, якщо одне рівняння кратне іншому. Залежні системи мають нескінченну кількість рішень: кожна точка є рішенням.
У металології послідовність або логічна послідовність є властивість, яку мають формальні системи, коли неможливо вивести протиріччя всередині системи. Тобто, маючи формальну мову та дедуктивний апарат (аксіоми та правила виведення), неможливо вивести формулу та її заперечення.
Послідовна система вважається залежною системою. Якщо рівняння мають однаковий нахил і однакові точки перетину y. Іншими словами, прямі збігаються, тому рівняння представляють одну і ту ж пряму. Кожна точка на прямій представляє пару координат, яка задовольняє систему.
Якщо система має принаймні один розв’язок, вона називається несуперечливою. . Якщо несуперечлива система має тільки один розв’язок, вона є незалежною. Якщо несуперечлива система має нескінченну кількість рішень, вона є залежною.